Teorema de imposibilidad de arrow

Condiciones del teorema de imposibilidad de arrow

En economía del bienestar, una función de bienestar social es una función que clasifica los estados sociales (descripciones completas alternativas de la sociedad) como menos deseables, más deseables o indiferentes para cada par posible de estados sociales. Los datos de entrada de la función incluyen cualquier variable que se considere que afecta al bienestar económico de una sociedad[1] Al utilizar medidas de bienestar de las personas de la sociedad como datos de entrada, la función de bienestar social tiene una forma individualista. Uno de los usos de la función de bienestar social es representar patrones prospectivos de elección colectiva en cuanto a estados sociales alternativos. La función de bienestar social proporciona al gobierno una pauta sencilla para lograr la distribución óptima de la renta[2].

La función de bienestar social es análoga a la teoría del consumidor de la tangencia de la curva de indiferencia y la restricción presupuestaria para un individuo, salvo que la función de bienestar social es una cartografía de las preferencias individuales o de los juicios de todos los miembros de la sociedad en cuanto a las elecciones colectivas, que se aplican a todos, sean cuales sean las preferencias individuales por las restricciones (variables) de los factores de producción. Uno de los objetivos de una función de bienestar social es determinar lo cerca que está la analogía con una función de utilidad ordinal para un individuo con al menos las restricciones mínimas sugeridas por la economía del bienestar, incluidas las restricciones sobre el número de factores de producción.

Ejemplo del teorema de imposibilidad de arrow

En la teoría de la elección social, el teorema de Gibbard-Satterthwaite es un resultado publicado de forma independiente por el filósofo Allan Gibbard en 1973[1] y el economista Mark Satterthwaite en 1975[2]. Trata de los sistemas electorales ordinales deterministas que eligen un único ganador. Afirma que para cada regla de votación, una de las tres cosas siguientes debe cumplirse:

Mientras que el alcance de este teorema se limita a la votación ordinal, el teorema de Gibbard es más general, ya que trata de procesos de decisión colectiva que pueden no ser ordinales: por ejemplo, los sistemas de votación en los que los votantes asignan calificaciones a los candidatos. El teorema de Gibbard de 1978 y el teorema de Hylland son aún más generales y extienden estos resultados a procesos no deterministas, es decir, en los que el resultado puede no depender únicamente de las acciones de los votantes, sino que también puede implicar una parte de azar.

. Supongamos que utilizan el recuento Borda: cada votante comunica su orden de preferencia sobre los candidatos. En cada papeleta, se asignan 3 puntos al primer candidato, 2 puntos al segundo, 1 punto al tercero y 0 puntos al último. Una vez contadas todas las papeletas, el candidato con más puntos es declarado ganador.

Teorema de imposibilidad de arrow documento original

El voto cardinal se refiere a cualquier sistema electoral que permite al votante dar a cada candidato una evaluación independiente, normalmente una calificación o un grado[1]. También se denominan sistemas de voto “calificado”, “evaluativo”, “graduado” o “absoluto”[2][3] Los métodos cardinales (basados en la utilidad cardinal) y los métodos ordinales (basados en la utilidad ordinal) son dos categorías principales de los sistemas de voto modernos, junto con el voto plural[4][5][6].

Un resultado fundamental en la teoría de la elección social (el estudio de los métodos de votación) es el teorema de imposibilidad de Arrow, que afirma que ningún método puede cumplir con todos los criterios deseables. Sin embargo, como uno de estos criterios (llamado “universalidad”) requiere implícitamente que un método sea ordinal, no cardinal, el teorema de Arrow no se aplica a los métodos cardinales[23][24][25][26].

Otros, sin embargo, argumentan que las puntuaciones son fundamentalmente inválidas, porque es imposible realizar comparaciones interpersonales significativas de la utilidad[27]. Ésta fue la justificación original de Arrow para considerar sólo los sistemas ordenados,[28] pero más tarde afirmó que los métodos cardinales son “probablemente los mejores”[29] Los métodos cardinales imponen intrínsecamente una preocupación táctica que cualquier votante tiene respecto a su segundo candidato favorito, en el caso de que haya 3 o más candidatos. Puntúa demasiado alto (o Aprueba) y el votante perjudica las posibilidades de ganar de su candidato favorito. Si puntúa demasiado bajo (o no lo aprueba), el votante ayuda al candidato que menos desea a vencer a su segundo favorito y quizás a ganar.

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El teorema de la imposibilidad de Arrow es una paradoja de la elección social que ilustra los defectos de los sistemas de votación por orden de preferencia. Afirma que no se puede determinar un orden claro de preferencias respetando los principios obligatorios de los procedimientos de votación justos. El teorema de la imposibilidad de Arrow, llamado así por el economista Kenneth J. Arrow, también se conoce como teorema de la imposibilidad general.

La democracia depende de que se escuche la voz de la gente. Por ejemplo, cuando llega el momento de formar un nuevo gobierno, se convocan elecciones y la gente acude a las urnas para votar. Luego se cuentan millones de papeletas de voto para determinar quién es el candidato más popular y el próximo funcionario elegido.